未履行工伤赔偿协议可以起诉。不过不可以直接向人民起诉的，劳动争议案件都必须先要走仲裁前置程序，对仲裁结果不服才可以起诉至人民。
一、和公司有劳动纠纷应该在哪里起诉
当地。劳动争议案件有前置程序，即先到当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可以在收到仲裁书之日起15日内向人民起诉(一裁终局的案件，用人单位不能起诉，只能申诉)。超过15日没有起诉的，仲裁书发生法律效力，等同于判决书。可以申请强制执行。
二、劳动纠纷是否必须先经过劳动仲裁
劳动纠纷必须先经过劳动仲裁。劳动仲裁是劳动争议的前置程序，仲裁前置程序是指劳动争议当事人在向人民提起诉讼前，必须向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人不服劳动争议仲裁委员会仲裁裁决的，当事人可以自收到裁决之日起十五日内向人民提起诉讼。根据相关法律规定，劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民提起诉讼。因此，劳动争议需要先仲裁后诉讼，劳动仲裁是劳动争议当事人向人民提起诉讼的必要程序。
三、工伤私了已签字有补救方法吗
工伤私了已签字的，是有补救的方法的，但是需要满足一定的条件。
当事人双方协商达成的，达成协议不履行的，或者协议未经工伤认定、劳动能力鉴定前提下作出，或者协议存在欺诈、胁迫、乘人之危和显失公平的，可以申请劳动争议仲裁，对仲裁裁决不服可以向人民提起诉讼；
经劳动争议仲裁委员会调解达成协议的，协议书已经送达发生法律效力，不可以起诉，但可以申请再审。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动法》第七十九条劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解;调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民提起诉讼。